Упр.144 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) При каких значениях q уравнение x2-7x + q = 0 имеет два корня? Укажите такое наибольшее целое значение q.

а) Чтобы квадратное уравнение $$x^2+5x+q=0$$ не имело корней, его дискриминант должен быть отрицательным:

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot q=25-4q<0$$

$$25<4q$$

$$q>\frac{25}{4}$$

Значит, $$q&gt{6}\frac{1}{4}$$. Наименьшее целое значение:

$$q=7$$

б) Чтобы уравнение $$x^2-7x+q=0$$ имело два корня, дискриминант должен быть положительным:

$$D=(-7)^2-4\cdot 1\cdot q=49-4q>0$$

$$49>4q$$

$$q<\frac{49}{4}$$

Значит, $$q&lt{12}\frac{1}{4}$$. Наибольшее целое значение:

$$q=12$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$12$$.