Упр.143 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (x + 4)2 < = x2 + 6х + 10; в) (3 - 2x)(3 + 2х) < = 10 - 4х2 + 5х; г) (1 - 3x)2 > 9×2 + 3х — 8.

1. а) $$ (x-3)(x+3) > x^2+5x-4 $$

   $$ x^2-9 > x^2+5x-4 $$

   $$ -9 > 5x-4 $$

   $$ -5 > 5x $$

   $$ x < -1 $$

   $$ x \in (-\infty;\,-1) $$

2. б) $$ (x+4)^2 \le x^2+6x+10 $$

   $$ x^2+8x+16 \le x^2+6x+10 $$

   $$ 2x \le -6 $$

   $$ x \le -3 $$

   $$ x \in (-\infty;\,-3] $$

3. в) $$ (3-2x)(3+2x) \le 10-4x^2+5x $$

   $$ 9-4x^2 \le 10-4x^2+5x $$

   $$ 9 \le 10+5x $$

   $$ -1 \le 5x $$

   $$ x \ge -\frac{1}{5} $$

   $$ x \in \left[-\frac{1}{5};\,+\infty\right) $$

4. г) $$ (1-3x)^2 > 9x^2+3x-8 $$

   $$ 1-6x+9x^2 > 9x^2+3x-8 $$

   $$ 1-6x > 3x-8 $$

   $$ 9 > 9x $$

   $$ x < 1 $$

   $$ x \in (-\infty;\,1) $$

Ответ

а) $$(-\infty;\,-1)$$; б) $$(-\infty;\,-3]$$; в) $$\left[-\frac{1}{5};\,+\infty\right)$$; г) $$(-\infty;\,1)$$.