Упр.142 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 142

1. а)

   $$\frac{x-2}{12}\ge \frac{3x-5}{15}$$
   $$\cdot 60$$
   $$5(x-2)\ge 4(3x-5)$$
   $$5x-10\ge 12x-20$$
   $$5x-12x\ge -20+10$$
   $$-7x\ge -10$$
   $$x\le \frac{10}{7}$$

2. б)

   $$\frac{3-2x}{9}\le \frac{2x+7}{6}$$
   $$\cdot 18$$
   $$2(3-2x)\le 3(2x+7)$$
   $$6-4x\le 6x+21$$
   $$-10x\le 15$$
   $$x\ge -\frac{3}{2}$$

3. в)

   $$\frac{2+x}{10}>\frac{3x-1}{15}$$
   $$\cdot 30$$
   $$3(2+x)>2(3x-1)$$
   $$6+3x>6x-2$$
   $$3x-6x>-2-6$$
   $$-3x>-8$$
   $$x<\frac{8}{3}$$

4. г)

   $$\frac{3x-1}{8}>\frac{3-5x}{20}$$
   $$\cdot 40$$
   $$5(3x-1)>2(3-5x)$$
   $$15x-5>6-10x$$
   $$15x+10x>6+5$$
   $$25x>11$$
   $$x>\frac{11}{25}$$

Ответ

а) $$x\in\left(-\infty;\frac{10}{7}\right]$$;
б) $$x\in\left[-\frac{3}{2};+\infty\right)$$;
в) $$x\in\left(-\infty;\frac{8}{3}\right)$$;
г) $$x\in\left(\frac{11}{25};+\infty\right)$$.