Упр.14.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

13.6. а) На отрезке [0; 1];
б) на полуинтервале (3; 9];
в) на отрезке [1; 4];
г) на полуинтервале [4; 7).

Функция $$y=\sqrt{x}$$ определена при $$x\ge 0$$ и возрастает на всей области определения. Значит, на отрезке или полуинтервале наименьшее значение достигается в левой границе, а наибольшее — в правой, если она входит в промежуток.

1. а) На $$[0;1]$$:

   $$y_{\min}=\sqrt{0}=0,\qquad y_{\max}=\sqrt{1}=1.$$

2. б) На $$(3;9]$$:

   левая граница не входит в промежуток, поэтому наименьшего значения нет;

   $$y_{\max}=\sqrt{9}=3.$$

3. в) На $$[1;4]$$:

   $$y_{\min}=\sqrt{1}=1,\qquad y_{\max}=\sqrt{4}=2.$$

4. г) На $$[4;7)$$:

   $$y_{\min}=\sqrt{4}=2,$$

   наибольшего значения нет, так как правая граница не входит в промежуток.

Ответ

а) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=1$$;

б) $$y_{\min}$$ не существует, $$y_{\max}=3$$;

в) $$y_{\min}=1,\ y_{\max}=2$$;

г) $$y_{\min}=2,\ y_{\max}$$ не существует.