Упр.14.32 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а)х=у2;
б) (у — х2)(у2 — х) = 0.

а) $$x=y^2$$

Выразим $y$ через $x$:

$$ y^2=x \\ y=\sqrt{x} \quad \text{или} \quad y=-\sqrt{x} $$

Это две ветви параболы, лежащие справа от оси $y$ и симметричные относительно оси $x$.

б) $$(y-x^2)(y^2-x)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$ y-x^2=0 \quad \text{или} \quad y^2-x=0 $$

Получаем:

$$ y=x^2 $$
и
$$ y=\sqrt{x} \quad \text{или} \quad y=-\sqrt{x} $$

Значит, график уравнения состоит из параболы $$y=x^2$$ и двух ветвей графика $$y=\pm\sqrt{x}$$.

Ответ

а) $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-\sqrt{x}$$.
б) $$y=x^2$$, $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-\sqrt{x}$$.