Упр.14.31 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

а) у = корент -х;
б) у = — корень -x.

Подробный ответ

Для функции $$y=\sqrt{-x}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$-x\ge 0,\quad x\le 0.$$

Возьмём несколько значений $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

$$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & -1 & -4 & -9 \\ \hline y=\sqrt{-x} & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} $$

Получаем точки графика: $$\,(0,0),\,(-1,1),\,(-4,2),\,(-9,3).$$ Соединяем их плавной линией.

Для функции $$y=-\sqrt{-x}$$ область определения такая же:

$$-x\ge 0,\quad x\le 0.$$

Значения функции — противоположные предыдущим:

$$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & -1 & -4 & -9 \\ \hline y=-\sqrt{-x} & 0 & -1 & -2 & -3 \end{array} $$

График проходит через точки $$\,(0,0),\,(-1,-1),\,(-4,-2),\,(-9,-3).$$

График функции $$y=\sqrt{-x}$$ — это отражение графика $$y=\sqrt{x}$$ относительно оси $$Oy$$, а график $$y=-\sqrt{-x}$$ — отражение первого графика относительно оси $$Ox$$.