Упр.14 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (25^3 · 14^2)/(49 · 10^6);
б) (12^2 · 35^3)/(28^2 · 15^4)
в) (36^3 · 15^2)/(18^4 · 10^3)
г) (22^4 · 3^3)/(6^2 · 121^2)

1. а)
   $$\frac{25^3 \cdot 14^2}{49 \cdot 10^6} =\frac{(5^2)^3 \cdot (7 \cdot 2)^2}{7^2 \cdot (2 \cdot 5)^6} =\frac{5^6 \cdot 7^2 \cdot 2^2}{7^2 \cdot 2^6 \cdot 5^6} =\frac{1}{2^4} =\frac{1}{16}.$$

2. б)
   $$\frac{12^2 \cdot 35^3}{28^2 \cdot 15^4} =\frac{(2^2 \cdot 3)^2 \cdot (5 \cdot 7)^3}{(2^2 \cdot 7)^2 \cdot (3 \cdot 5)^4} =\frac{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 7^3}{2^4 \cdot 7^2 \cdot 3^4 \cdot 5^4} =\frac{7}{3^2 \cdot 5} =\frac{7}{45}.$$

3. в)
   $$\frac{36^3 \cdot 15^2}{18^4 \cdot 10^3} =\frac{(2^2 \cdot 3^2)^3 \cdot (3 \cdot 5)^2}{(2 \cdot 3^2)^4 \cdot (2 \cdot 5)^3} =\frac{2^6 \cdot 3^8 \cdot 5^2}{2^7 \cdot 3^8 \cdot 5^3} =\frac{1}{2 \cdot 5} =\frac{1}{10}.$$

4. г)
   $$\frac{22^4 \cdot 3^3}{6^2 \cdot 121^2} =\frac{(2 \cdot 11)^4 \cdot 3^3}{(2 \cdot 3)^2 \cdot (11^2)^2} =\frac{2^4 \cdot 11^4 \cdot 3^3}{2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^4} =2^2 \cdot 3 =12.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{16}$$; б) $$\frac{7}{45}$$; в) $$\frac{1}{10}$$; г) $$12$$.