Упр.14.3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (a^2 — b^2)/b + b;
б) (p^2 + q^2)/p — 2p;
в) (9x^2 + y^2)/3x — 2y;
г) (1 + 4x)/2x + 2x;
д) 2x — 1 + 1/8x;
е) 6a + 2b + b^2/6a.

1. $$\frac{a^2-b^2}{b}+b=\frac{a^2-b^2+b^2}{b}=\frac{a^2}{b}$$
2. $$\frac{p^2+q^2}{p}-2p=\frac{p^2+q^2-2p^2}{p}=\frac{q^2-p^2}{p}$$
3. $$\frac{9x^2+y^2}{3x}-2y=\frac{9x^2+y^2-6xy}{3x}=\frac{(3x-y)^2}{3x}$$
4. $$\frac{1+4x}{2x}+2x=\frac{1+4x+4x^2}{2x}=\frac{(1+2x)^2}{2x}$$
5. $$2x-1+\frac{1}{8x}=\frac{16x^2-8x+1}{8x}=\frac{(4x-1)^2}{8x}$$
6. $$6a+2b+\frac{b^2}{6a}=\frac{36a^2+12ab+b^2}{6a}=\frac{(6a+b)^2}{6a}$$

Ответ

а) $$\frac{a^2}{b}$$; б) $$\frac{q^2-p^2}{p}$$; в) $$\frac{(3x-y)^2}{3x}$$; г) $$\frac{(1+2x)^2}{2x}$$; д) $$\frac{(4x-1)^2}{8x}$$; е) $$\frac{(6a+b)^2}{6a}$$.