Упр.14.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) y = 2 корень x;
б) y = -0,5 корень x;
в)у = 0,5 корень х;
г)у = -2 корень х.

График функции $$y=\sqrt{x}$$ нужно растянуть или сжать по оси $$y$$ и, если коэффициент отрицательный, отразить относительно оси $$x$$.

Возьмём несколько удобных значений $$x$$: $$0,\ 1,\ 4$$. Тогда для $$y=\sqrt{x}$$ получаем точки $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(4;2\right)$$.

Тогда:

1. $$y=2\sqrt{x}$$ — ординаты точек увеличиваются в 2 раза:
   $$\left(0;0\right),\ \left(1;2\right),\ \left(4;4\right).$$
2. $$y=-0{,}5\sqrt{x}$$ — ординаты уменьшаются в 2 раза и меняют знак:
   $$\left(0;0\right),\ \left(1;-0{,}5\right),\ \left(4;-1\right).$$
3. $$y=0{,}5\sqrt{x}$$ — ординаты уменьшаются в 2 раза:
   $$\left(0;0\right),\ \left(1;0{,}5\right),\ \left(4;1\right).$$
4. $$y=-2\sqrt{x}$$ — ординаты увеличиваются в 2 раза и меняют знак:
   $$\left(0;0\right),\ \left(1;-2\right),\ \left(4;-4\right).$$

Во всех случаях область определения одна и та же: $$x\ge 0$$.

Ответ

Графики получаются из графика $$y=\sqrt{x}$$ умножением ординат на соответствующий коэффициент: $$2$$, $$-0{,}5$$, $$0{,}5$$ и $$-2$$. Опорные точки для построения указаны выше.