Упр.14.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

13.26. а) 0 < = у < = 2; б) 1 < у < 4; в) 1 < = у < = 3; г) 2 < у < 3.

Так как $$y=\sqrt{x},$$ то $$x=y^2.$$ При этом обязательно $$x\ge 0.$$

1. а) $$0\le y\le 2$$

   Возводим границы в квадрат:

   $$0\le x\le 4,$$ значит $$x\in[0;4].$$

2. б) $$1<y<4$$

   Тогда

   $$1<x<16,$$ значит $$x\in(1;16).$$

3. в) $$1\le y\le 3$$

   Получаем:

   $$1\le x\le 9,$$ значит $$x\in[1;9].$$

4. г) $$2<y<3$$

   Тогда

   $$4<x<9,$$ значит $$x\in(4;9).$$

Ответ

а) $$x\in[0;4]$$; б) $$x\in(1;16)$$; в) $$x\in[1;9]$$; г) $$x\in(4;9)$$.