Упр.14.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 0 < х < = 5; в) x < =4; г) 0 < =x < 10.

Используем свойства квадратного корня: если $$y=\sqrt{x}$$, то $$x\ge 0$$ и $$y\ge 0$$.

1. Если $$x>1$$, то при извлечении квадратного корня получаем

   $$y\in(1;+\infty).$$

2. Если $$0<x\le 5$$, то

   $$0<\sqrt{x}\le \sqrt{5},$$

   значит

   $$y\in(0;\sqrt{5}].$$

3. Если $$x\le 4$$ и $$x\ge 0$$, то

   $$0\le \sqrt{x}\le 2,$$

   следовательно,

   $$y\in[0;2].$$

4. Если $$0\le x<10$$, то

   $$0\le \sqrt{x}<\sqrt{10},$$

   поэтому

   $$y\in[0;\sqrt{10}).$$

Ответ

а) $$y\in(1;+\infty)$$; б) $$y\in(0;\sqrt{5}]$$; в) $$y\in[0;2]$$; г) $$y\in[0;\sqrt{10})$$.