Упр.14.24 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

13.24. а) 9 < = х < = 4; б) 2 < х < 9; в) 4 < = x < = 9; г) 3 < x < 4.

Функция $$y=\sqrt{x}$$ возрастает, поэтому достаточно найти значения $$y$$ на концах заданного промежутка для $$x$$.

а) Если $$0 \le x \le 4$$, то
$$ 0 \le \sqrt{x} \le 2, $$
значит, $$y \in [0;2].$$

б) Если $$2 < x < 9$$, то
$$ \sqrt{2} < \sqrt{x} < 3, $$
значит, $$y \in (\sqrt{2};3).$$

в) Если $$4 \le x \le 9$$, то
$$ 2 \le \sqrt{x} \le 3, $$
значит, $$y \in [2;3].$$

г) Если $$3 < x < 4$$, то
$$ \sqrt{3} < \sqrt{x} < 2, $$
значит, $$y \in (\sqrt{3};2).$$

Ответ

а) $$y \in [0;2]$$; б) $$y \in (\sqrt{2};3)$$; в) $$y \in [2;3]$$; г) $$y \in (\sqrt{3};2)$$.