Упр.14.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

В) yнаим= -3, yнаиб = 0;
б) унаим = -2, yнаиб=-1.

Дана функция $$y=-\sqrt{x}.$$

Так как $$\sqrt{x}\ge 0,$$ то для нахождения промежутка по заданным значениям функции составим неравенства.

а) Если $$y_{\min}=-3,$$ $$y_{\max}=0,$$ то

$$-3\le y\le 0$$
$$-3\le -\sqrt{x}\le 0$$
$$0\le \sqrt{x}\le 3$$
$$0\le x\le 9$$

Значит, $$x\in[0;9].$$

б) Если $$y_{\min}=-2,$$ $$y_{\max}=-1,$$ то

$$-2\le y\le -1$$
$$-2\le -\sqrt{x}\le -1$$
$$1\le \sqrt{x}\le 2$$
$$1\le x\le 4$$

Значит, $$x\in[1;4].$$

Ответ

а) $$x\in[0;9]$$; б) $$x\in[1;4]$$.