Упр.14.22 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) у принадлежит [1; 3];
б) у принадлежит [2; +бесконечность);
в) у принадлежит [2; 4];
г) у принадлежит [3; +бесконечность).

Дана функция $$y=\sqrt{x}.$$ Тогда $$x=y^2.$$

Найдём, каким промежуткам принадлежит $$x$$ в каждом случае:

1. $$y\in[1;3] \Rightarrow x\in[1^2;3^2]=[1;9].$$
2. $$y\in[2;+\infty) \Rightarrow x\in[2^2;+\infty)=[4;+\infty).$$
3. $$y\in[2;4] \Rightarrow x\in[2^2;4^2]=[4;16].$$
4. $$y\in[3;+\infty) \Rightarrow x\in[3^2;+\infty)=[9;+\infty).$$

Ответ

а) $$x\in[1;9]$$; б) $$x\in[4;+\infty)$$; в) $$x\in[4;16]$$; г) $$x\in[9;+\infty)$$.