Упр.14.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) yнаим = 0, yнаиб = 1;
9) yнаим = 2, yнаиб =4;
в) yнаим = 0, yнаиб = 3;
г) yнаим = 1, yнаиб =5.

Дана функция $$y=\sqrt{x}.$$

Если на промежутке значения функции лежат от $$y_{\min}$$ до $$y_{\max},$$ то для переменной $$x$$ нужно возвести эти границы в квадрат:

$$y_{\min}\le \sqrt{x}\le y_{\max} \;\Rightarrow\; y_{\min}^2\le x\le y_{\max}^2.$$

1. $$y_{\min}=0,\quad y_{\max}=1$$

   $$0\le \sqrt{x}\le 1 \Rightarrow 0\le x\le 1.$$

   Значит, $$x\in[0;1].$$

2. $$y_{\min}=2,\quad y_{\max}=4$$

   $$2\le \sqrt{x}\le 4 \Rightarrow 4\le x\le 16.$$

   Значит, $$x\in[4;16].$$

3. $$y_{\min}=0,\quad y_{\max}=3$$

   $$0\le \sqrt{x}\le 3 \Rightarrow 0\le x\le 9.$$

   Значит, $$x\in[0;9].$$

4. $$y_{\min}=1,\quad y_{\max}=5$$

   $$1\le \sqrt{x}\le 5 \Rightarrow 1\le x\le 25.$$

   Значит, $$x\in[1;25].$$

Ответ

а) $$x\in[0;1]$$; б) $$x\in[4;16]$$; в) $$x\in[0;9]$$; г) $$x\in[1;25]$$.