Упр.14.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) f(х4) = g(x);
б) (f(х))8 = g(x2).

Дано: $$f(x)=\sqrt{x}, \quad g(x)=x^2.$$

Проверим оба равенства.

а)

$$ f(x^4)=\sqrt{x^4}=\sqrt{(x^2)^2}=x^2. $$

$$ g(x)=x^2. $$

Следовательно, $$f(x^4)=g(x).$$

б)

$$ (f(x))^8=(\sqrt{x})^8=(x^{1/2})^8=x^4. $$

$$ g(x^2)=(x^2)^2=x^4. $$

Следовательно, $$\bigl(f(x)\bigr)^8=g(x^2).$$

Ответ

$$f(x^4)=g(x), \qquad (f(x))^8=g(x^2).$$