Упр.14.16 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) f(9), f(1/4), f(6,25);
б) f(a), f(-a), f(2а);
в) f(а + 1), f(2 — а), f(3а — 1);
г) f(а) + 1, f(2a) — 1, f(а — 3) + 1.

Дана функция $$f(x)=\sqrt{x}.$$ Подставим нужные значения аргумента и учтём область определения корня: подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. $$f(9)=\sqrt{9}=3,$$

   $$f\left(\frac14\right)=\sqrt{\frac14}=\frac12,$$

   $$f(6{,}25)=\sqrt{6{,}25}=2{,}5.$$

2. $$f(a)=\sqrt{a}, \quad a\ge 0,$$

   $$f(-a)=\sqrt{-a}, \quad -a\ge 0 \Rightarrow a\le 0,$$

   $$f(2a)=\sqrt{2a}, \quad 2a\ge 0 \Rightarrow a\ge 0.$$

3. $$f(a+1)=\sqrt{a+1}, \quad a+1\ge 0 \Rightarrow a\ge -1,$$

   $$f(2-a)=\sqrt{2-a}, \quad 2-a\ge 0 \Rightarrow a\le 2,$$

   $$f(3a-1)=\sqrt{3a-1}, \quad 3a-1\ge 0 \Rightarrow a\ge \frac13.$$

4. $$f(a)+1=\sqrt{a}+1, \quad a\ge 0,$$

   $$f(2a)-1=\sqrt{2a}-1, \quad a\ge 0,$$

   $$f(a-3)+1=\sqrt{a-3}+1, \quad a\ge 3.$$

Ответ

а) $$3;\ \frac12;\ 2{,}5.$$
б) $$\sqrt{a},\ a\ge 0;\ \sqrt{-a},\ a\le 0;\ \sqrt{2a},\ a\ge 0.$$
в) $$\sqrt{a+1},\ a\ge -1;\ \sqrt{2-a},\ a\le 2;\ \sqrt{3a-1},\ a\ge \frac13.$$
г) $$\sqrt{a}+1,\ a\ge 0;\ \sqrt{2a}-1,\ a\ge 0;\ \sqrt{a-3}+1,\ a\ge 3.$$