Упр.14.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

13.9. а) корень х = х;
б) корень x = 6 — х;
в) корень х = 2;
г) корень x = -x2.

1. а) Построим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=x$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению $$\sqrt{x}=x$$.

   Из графика получаем: $$x=0$$ и $$x=1$$.

2. б) Построим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=6-x$$. Точки пересечения дают решение уравнения $$\sqrt{x}=6-x$$.

   Из графика: $$x=4$$.

3. в) Построим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=2$$. Точка пересечения соответствует уравнению $$\sqrt{x}=2$$.

   Получаем: $$x=4$$.

4. г) Построим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-x^2$$. Их общая точка даёт решение уравнения $$\sqrt{x}=-x^2$$.

   Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, а $$-x^2\le 0$$, равенство возможно только при $$x=0$$.

Ответ

а) $$x=0,\,1$$; б) $$x=4$$; в) $$x=4$$; г) $$x=0$$.