Дополнительная задача 13 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

13. 1) Найдите количество квадратиков, которые:
а) имеют общие внутренние точки с графиком функции у = vx, 0 ? х ? 3;
б) целиком содержатся в Т;
в) имеют общие внутренние точки с Т.
2) Найдите площадь фигуры, составленной из квадратиков, количество которых:
а) найдено в пункте 1 «б»;
б) найдено в пункте 1 «в».
3) Найдите приближённое значение площади криволинейного треугольника Т как полусуммы площадей из пунктов 2 «а» и 2 «б».

1) По рисунку видно, что с графиком функции $$y=\sqrt{x}$$ при $$0\le x\le 3$$ имеют общие внутренние точки 3 квадратика.

Тогда:

• целиком содержатся в фигуре $$T$$ — 13 квадратиков;
• имеют общие внутренние точки с $$T$$ — 22 квадратика.

2) Площадь фигуры, составленной из квадратиков, равна числу этих квадратиков, так как площадь каждого квадратика $$1\times 1$$ равна 1.

Значит:

• $$S_1=13$$;
• $$S_2=22$$.

3) Приближённая площадь криволинейного треугольника $$T$$ равна полусумме найденных площадей:

$$ S=\frac{13+22}{2}=\frac{35}{2}=17{,}5. $$

Ответ

1) а) 3; б) 13; в) 22. 2) а) $$13$$; б) $$22$$. 3) $$17{,}5$$.