Упр.13.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) |x| — 4,5 = 0;
б) |x| — 12 = 1;
в) |x + 2| = 2;
г) |x — 4| = 3;
д) |3x — 2| = 1;
е) |2x + 3| = 5.
Рост восьмиклассника приближённо равен 152 ± 4 см. Найдите относительную погрешность приближения.
$$|x|-4{,}5=0$$
$$|x|=4{,}5$$
$$x=\pm 4{,}5$$
$$|x|-12=1$$
$$|x|=13$$
$$x=\pm 13$$
$$|x+2|=2$$
$$x+2=2 \quad \text{или} \quad x+2=-2$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x=-4$$
$$|x-4|=3$$
$$x-4=3 \quad \text{или} \quad x-4=-3$$
$$x=7 \quad \text{или} \quad x=1$$
$$|3x-2|=1$$
$$3x-2=1 \quad \text{или} \quad 3x-2=-1$$
$$3x=3 \quad \text{или} \quad 3x=1$$
$$x=1 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{3}$$
$$|2x+3|=5$$
$$2x+3=5 \quad \text{или} \quad 2x+3=-5$$
$$2x=2 \quad \text{или} \quad 2x=-8$$
$$x=1 \quad \text{или} \quad x=-4$$
Абсолютная погрешность равна $$4$$ см, значит относительная погрешность:
$$\Delta=\frac{4}{152}\cdot 100\% \approx 2{,}6\%$$
Ответ
а) $$x=\pm 4{,}5$$; б) $$x=\pm 13$$; в) $$x=-4,\ 0$$; г) $$x=1,\ 7$$; д) $$x=\frac{1}{3},\ 1$$; е) $$x=-4,\ 1$$; относительная погрешность $$2{,}6\%$$.
