Упр.13.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$|x|-4{,}5=0$$; б) $$|x|-12=1$$; в) $$|x+2|=2$$; г) $$|x-4|=3$$; д) $$|3x-2|=1$$; е) $$|2x+3|=5$$.
2. Рост восьмиклассника приближённо равен $$152\pm4$$ см. Найдите относительную погрешность приближения.

1. $$|x|-4{,}5=0$$

   $$|x|=4{,}5$$

   $$x=\pm 4{,}5$$

2. $$|x|-12=1$$

   $$|x|=13$$

   $$x=\pm 13$$

3. $$|x+2|=2$$

   $$x+2=2 \quad \text{или} \quad x+2=-2$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-4$$

4. $$|x-4|=3$$

   $$x-4=3 \quad \text{или} \quad x-4=-3$$

   $$x=7 \quad \text{или} \quad x=1$$

5. $$|3x-2|=1$$

   $$3x-2=1 \quad \text{или} \quad 3x-2=-1$$

   $$3x=3 \quad \text{или} \quad 3x=1$$

   $$x=1 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{3}$$

6. $$|2x+3|=5$$

   $$2x+3=5 \quad \text{или} \quad 2x+3=-5$$

   $$2x=2 \quad \text{или} \quad 2x=-8$$

   $$x=1 \quad \text{или} \quad x=-4$$

7. Абсолютная погрешность равна $$4$$ см, значит относительная погрешность:

   $$\Delta=\frac{4}{152}\cdot 100\% \approx 2{,}6\%$$

Ответ

а) $$x=\pm 4{,}5$$; б) $$x=\pm 13$$; в) $$x=-4,\ 0$$; г) $$x=1,\ 7$$; д) $$x=\frac{1}{3},\ 1$$; е) $$x=-4,\ 1$$; относительная погрешность $$2{,}6\%$$.