Упр.13.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) — корень 10 и -3,16;
в) — корень 3 и -71/41;
г) корень 45 и 5,9.

1. Сравним числа, возводя их в квадрат:

   $$4{,}8^2=23{,}04,\quad 29>23{,}04,$$

   значит, $$4{,}8<\sqrt{29}.$$

2. Так как функция $$y=-\sqrt{x}$$ убывает, сравним подкоренные выражения:

   $$10<9{,}9856,$$

   следовательно,

   $$-\sqrt{10}<-\sqrt{9{,}9856}=-3{,}16.$$

3. Найдём приближённые значения:

   $$-\sqrt{3}\approx -1{,}73205,\qquad -\frac{71}{41}\approx -1{,}73170.$$

   Тогда

   $$-\sqrt{3}<-\frac{71}{41}.$$

4. Сравним числа:

   $$5{,}9^2=34{,}81,\quad 45>34{,}81,$$

   значит,

   $$\sqrt{45}>5{,}9.$$

Ответ

а) $$4{,}8<\sqrt{29}$$; б) $$-\sqrt{10}<-3{,}16$$; в) $$-\sqrt{3}<-\frac{71}{41}$$; г) $$\sqrt{45}>5{,}9$$.