Упр.13.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 12.3. Почему соответствие между множеством всех точек координатной прямой и множеством всех рациональных чисел нельзя назвать взаимно однозначным? Какие числа необходимо добавить к множеству рациональных чисел, чтобы каждой точке прямой соответствовало определенное число?

Соответствие между точками координатной прямой и рациональными числами не является взаимно однозначным, потому что на прямой есть точки, которым не соответствует ни одно рациональное число. Это точки, отвечающие иррациональным числам.

Чтобы каждой точке прямой соответствовало определённое число, к множеству рациональных чисел нужно добавить все иррациональные числа. Тогда получится множество всех действительных чисел.

Ответ

Нужно добавить иррациональные числа; тогда каждой точке прямой будет соответствовать одно действительное число.