Упр.13.21 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Какой знак имеет выражение $$(s-1)(s-4)$$, если известно, что: а) $$s<1$$; б) $$s>4$$; в) $$15$$?

Рассмотрим знаки множителей $$s-1$$ и $$s-4$$ в каждом случае.

1. Если $$s<1$$, то $$s-1<0$$ и $$s-4<0$$, значит

   $$(s-1)(s-4)>0.$$

2. Если $$s>4$$, то $$s-1>0$$ и $$s-4>0$$, значит

   $$(s-1)(s-4)>0.$$

3. Если $$1<s<4$$, то $$s-1>0$$, а $$s-4<0$$, значит

   $$(s-1)(s-4)<0.$$

4. Если $$s>5$$, то тем более $$s>4$$, следовательно, $$s-1>0$$ и $$s-4>0$$, значит

   $$(s-1)(s-4)>0.$$

Ответ

а) положительный; б) положительный; в) отрицательный; г) положительный.