Упр.13 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите:
   а) $$\frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5}$$; б) $$\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^5}$$; в) $$\frac{2^8 \cdot 3^8}{6^4}$$; г) $$\frac{12^6}{3^5 \cdot 4^5}$$.

Используем правило: $$a^n \cdot b^n=(ab)^n$$ и $$\dfrac{a^n}{b^n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^n.$$

1. $$\dfrac{13^6 \cdot 2^6}{26^5}=\dfrac{(13\cdot 2)^6}{26^5}=\dfrac{26^6}{26^5}=26.$$

2. $$\dfrac{7^{11}\cdot 9^{11}}{63^5}=\dfrac{(7\cdot 9)^{11}}{63^5}=\dfrac{63^{11}}{63^5}=63^6.$$

3. $$\dfrac{2^8\cdot 3^8}{6^4}=\dfrac{(2\cdot 3)^8}{6^4}=\dfrac{6^8}{6^4}=6^4=1296.$$

4. $$\dfrac{12^6}{3^5\cdot 4^5}=\dfrac{12^6}{(3\cdot 4)^5}=\dfrac{12^6}{12^5}=12.$$

Ответ

а) $$26$$; б) $$63^6$$; в) $$1296$$; г) $$12$$.