Упр.13.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Известно, что $$a>2$$. Какой знак имеет выражение:

а) $$3a-6$$; б) $$\frac{a-2}{a-1}$$; в) $$\frac{-5}{2-a}$$; г) $$(a-2)(1-a)$$?

Так как $$a>2,$$ то:

1. $$3a-6=3(a-2).$$
   Поскольку $$a-2>0,$$ а число $$3>0,$$ то
   $$3a-6>0.$$
2. $$\frac{a-2}{a-1}.$$
   Здесь $$a-2>0,$$ а $$a-1>1>0,$$ значит
   $$\frac{a-2}{a-1}>0.$$
3. Так как $$a>2,$$ то $$2-a<0,$$ следовательно
   $$\frac{-5}{2-a}>0,$$
   потому что числитель и знаменатель отрицательны.
4. $$\left(a-2\right)\left(1-a\right).$$
   Здесь $$a-2>0,$$ а $$1-a<0,$$ значит
   $$\left(a-2\right)\left(1-a\right)<0.$$

Ответ

а) положительный; б) положительный; в) положительный; г) отрицательный.