Упр.13.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Известно, что $$a>0$$, $$b>0$$, $$c<0$$, $$d<0$$. Какой знак имеет выражение:

а) $$abcd$$; б) $$\frac{abd}{c}$$; в) $$\frac{ac}{bd}$$; г) $$a^2b^3c^4d^5$$?

Так как $$a>0,$$ $$b>0,$$ $$c<0,$$ $$d<0,$$ определим знак каждого выражения.

1. $$abcd$$

   Произведение двух положительных и двух отрицательных чисел положительно:

   $$+ \cdot + \cdot — \cdot — = +$$

2. $$\frac{abd}{c}$$

   Числитель $$abd$$ положителен, так как $$a>0,$$ $$b>0,$$ $$d<0,$$ значит $$abd<0.$$

   Тогда

   $$\frac{-}{-}=+$$

3. $$\frac{ac}{bd}$$

   Числитель $$ac<0,$$ так как $$a>0,$$ $$c<0.$$

   Знаменатель $$bd<0,$$ так как $$b>0,$$ $$d<0.$$

   Следовательно,

   $$\frac{-}{-}=+$$

4. $$a^2b^3c^4d^5$$

   $$a^2>0,$$ $$b^3>0,$$ $$c^4>0,$$ а $$d^5<0,$$ потому что степень с нечётным показателем сохраняет знак отрицательного числа.

   Значит,

   $$+ \cdot + \cdot + \cdot — = -$$

Ответ

а) $$+$$; б) $$+$$; в) $$+$$; г) $$-$$.