Упр.13.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Просвещение: Автомобиль одну половину пути прошёл со скоростью 88 км/ч, а другую — со скоростью 112 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mord_semenov8 13-11 827

Пусть весь путь равен $$s$$.

Тогда первую половину пути автомобиль прошёл за время

$$\frac{s}{2} : 88 = \frac{s}{2 \cdot 88} = \frac{s}{176}\text{ (ч)}.$$

Вторую половину пути он прошёл за время

$$\frac{s}{2} : 112 = \frac{s}{2 \cdot 112} = \frac{s}{224}\text{ (ч)}.$$

На весь путь автомобиль затратил

$$\frac{s}{176}+\frac{s}{224}=\frac{14s}{2464}+\frac{11s}{2464}=\frac{25s}{2464}\text{ (ч)}.$$

Средняя скорость движения на всём пути:

$$v=\frac{s}{\frac{25s}{2464}}=\frac{2464}{25}=98{,}56\text{ км/ч}.$$

Ответ

$$98{,}56\text{ км/ч}$$