Упр.13.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Автомобиль одну половину пути прошёл со скоростью 88 км/ч, а другую — со скоростью 112 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.

1) Абсолютная погрешность равна половине интервала:

$$\Delta = 4 \text{ см}.$$

Относительная погрешность:

$$\delta = \frac{4}{152}\cdot 100\% \approx 2{,}6\%.$$

2) Пусть весь путь равен $$s$$. Тогда первую половину пути автомобиль прошёл за время

$$\frac{s/2}{88}=\frac{s}{176},$$

а вторую половину — за время

$$\frac{s/2}{112}=\frac{s}{224}.$$

Общее время движения:

$$\frac{s}{176}+\frac{s}{224}=\frac{14s}{2464}+\frac{11s}{2464}=\frac{25s}{2464}.$$

Средняя скорость на всём пути:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s}{25s/2464}=\frac{2464}{25}=98{,}56 \text{ км/ч}.$$

Ответ

1) $$2{,}6\%$$

2) $$98{,}56 \text{ км/ч}$$