Упр.13.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) а = 2;
б) а = — корень 3;
в) а = 3,23;
г) а = -корень 5.

Сравним выражения, найдя их разность:

$$a(a+2)-(a-3)(a+2)$$

Вынесем общий множитель $$a+2$$:

$$a(a+2)-(a-3)(a+2)=(a+2)\bigl(a-(a-3)\bigr)=(a+2)\cdot 3=3a+6.$$

Значит, нужно определить знак выражения $$3a+6=3(a+2).$$

1. При $$a=2$$:

   $$3\cdot 2+6=12>0,$$

   следовательно, $$a(a+2)>(a-3)(a+2).$$

2. При $$a=-\sqrt{3}$$:

   $$3(-\sqrt{3})+6=6-3\sqrt{3}>0,$$

   следовательно, $$a(a+2)>(a-3)(a+2).$$

3. При $$a=3{,}23$$:

   $$3\cdot 3{,}23+6>0,$$

   следовательно, $$a(a+2)>(a-3)(a+2).$$

4. При $$a=-\sqrt{5}$$:

   так как $$\sqrt{5}>2,$$ то $$-\sqrt{5}<-2,$$ значит

   $$3(-\sqrt{5})+6<0.$$

   Следовательно, $$a(a+2)<(a-3)(a+2).$$

Ответ

а) $$a(a+2)>(a-3)(a+2)$$; б) $$a(a+2)>(a-3)(a+2)$$; в) $$a(a+2)>(a-3)(a+2)$$; г) $$a(a+2)<(a-3)(a+2)$$.