Упр.124 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 124. Найдите значение выражения:

1. $$\frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7}=\frac{m^6\cdot m^{-10}}{m^4}=\frac{m^{-4}}{m^4}=m^{-8}.$$
   При $$m=0{,}5$$ получаем:
   $$m^{-8}=\left(0{,}5\right)^{-8}=\left(\frac12\right)^{-8}=2^8=256.$$

2. $$\frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}}=\frac{a^{-3}b^{-5}\cdot a^{-2}b^{-1}}{a^{-6}b^{-4}}=\frac{a^{-5}b^{-6}}{a^{-6}b^{-4}}=ab^{-2}.$$
   При $$a=15,\ b=5$$:
   $$ab^{-2}=15\cdot 5^{-2}=\frac{15}{25}=\frac35.$$

3. $$\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{10}}=\frac{n^{-5}\cdot n^9}{n^6}=\frac{n^4}{n^6}=n^{-2}.$$
   При $$n=10$$:
   $$n^{-2}=10^{-2}=\frac{1}{100}.$$

4. $$\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}=\frac{c^{-2}d^{-6}c^{-8}}{c^{-10}d^{-9}}=\frac{c^{-10}d^{-6}}{c^{-10}d^{-9}}=d^3.$$
   При $$c=6,\ d=3$$:
   $$d^3=3^3=27.$$

Ответ

а) 256; б) $$\frac35$$; в) $$\frac{1}{100}$$; г) 27.