Упр.123 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 123

1. а)
   $$\frac{5^{-4}\cdot 15^6}{(3^{-5})^{-2}}=\frac{5^{-4}\cdot (3\cdot 5)^6}{3^{10}}=\frac{5^{-4}\cdot 3^6\cdot 5^6}{3^{10}}=\frac{5^2}{3^4}=\frac{25}{81}.$$

2. б)
   $$\frac{4^3\cdot 14^{-3}}{7^{-5}\cdot 2^7}=\frac{(2^2)^3\cdot (7\cdot 2)^{-3}}{7^{-5}\cdot 2^7}=\frac{2^6\cdot 2^{-3}\cdot 7^{-3}}{7^{-5}\cdot 2^7}=\frac{2^3}{2^7}\cdot \frac{7^2}{1}=\frac{49}{16}=3\frac{1}{16}.$$

3. в)
   $$\frac{3^5\cdot 6^{-6}}{(2^3)^{-4}}=\frac{3^5\cdot (2\cdot 3)^{-6}}{2^{-12}}=\frac{3^5\cdot 2^{-6}\cdot 3^{-6}}{2^{-12}}=\frac{3^{-1}\cdot 2^6}{1}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}.$$

4. г)
   $$\frac{8^{-3}\cdot 10^5}{5^6\cdot 2^{-2}}=\frac{(2^3)^{-3}\cdot (2\cdot 5)^5}{5^6\cdot 2^{-2}}=\frac{2^{-9}\cdot 2^5\cdot 5^5}{5^6\cdot 2^{-2}}=\frac{2^{-4}\cdot 5^5}{5^6\cdot 2^{-2}}=\frac{2^{-2}}{5}=\frac{1}{20}.$$

Ответ

а) $$\frac{25}{81}$$

б) $$\frac{49}{16}=3\frac{1}{16}$$

в) $$\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}$$

г) $$\frac{1}{20}$$