Упр.12.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (x^2 — 9b^2)/(x + 3b);
б) (6y — 1)/(36y^2 — 1);
в) (4a^2 — 2ab)/(4a^2 — b^2);
г) (25x^2 — y^2)/(10x^2 y + 2xy^2);
д) (9a^2 — 16x^2)/(8ax — 6a^2);
е) (-40c — 15c^2)/(9c^2 — 64).

а) $$\frac{x^2-9b^2}{x+3b}=\frac{(x-3b)(x+3b)}{x+3b}=x-3b.$$

б) $$\frac{6y-1}{36y^2-1}=\frac{6y-1}{(6y-1)(6y+1)}=\frac{1}{6y+1}.$$

в) $$\frac{4a^2-2ab}{4a^2-b^2}=\frac{2a(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2a}{2a+b}.$$

г) $$\frac{25x^2-y^2}{10x^2y+2xy^2}=\frac{(5x-y)(5x+y)}{2xy(5x+y)}=\frac{5x-y}{2xy}.$$

д) $$\frac{9a^2-16x^2}{8ax-6a^2}=\frac{(3a-4x)(3a+4x)}{2a(4x-3a)}=\frac{-(4x-3a)(3a+4x)}{2a(4x-3a)}=-\frac{3a+4x}{2a}.$$

е) $$\frac{-40c-15c^2}{9c^2-64}=\frac{-5c(8+3c)}{(3c-8)(3c+8)}=\frac{-5c(3c+8)}{(3c-8)(3c+8)}=-\frac{5c}{3c-8}=\frac{5c}{8-3c}.$$

Ответ

а) $$x-3b$$; б) $$\frac{1}{6y+1}$$; в) $$\frac{2a}{2a+b}$$; г) $$\frac{5x-y}{2xy}$$; д) $$-\frac{3a+4x}{2a}$$; е) $$\frac{5c}{8-3c}$$.