Упр.12.5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) (x^2 y — xy^2)/(x^2 y + xy^2);
б) (7b^3 — 14b^2)/(14b^3 — 7b^2);
в) (p^4 — 4p^2)/(3p^5 — 12p^3);
г) (5m^4 + 3m^6)/(10m^5 + 6m^7);
д) (4a^3 x^2 — 8a^2 x^3)/(12ax^2 — 6a^2 x);
е) (3x^2 z — 3x^3)/(9x^2 z^2 — 9xz^3).
а) $$\frac{x^2y-xy^2}{x^2y+xy^2}=\frac{xy(x-y)}{xy(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}.$$
б) $$\frac{7b^3-14b^2}{14b^3-7b^2}=\frac{7b^2(b-2)}{7b^2(2b-1)}=\frac{b-2}{2b-1}.$$
в) $$\frac{p^4-4p^2}{3p^5-12p^3}=\frac{p^2(p^2-4)}{3p^3(p^2-4)}=\frac{1}{3p}.$$
г) $$\frac{5m^4+3m^6}{10m^5+6m^7}=\frac{m^4(5+3m^2)}{2m^5(5+3m^2)}=\frac{1}{2m}.$$
д) $$\frac{4a^3x^2-8a^2x^3}{12ax^2-6a^2x}=\frac{4a^2x^2(a-2x)}{6ax(2x-a)}=\frac{-4a^2x^2(2x-a)}{6ax(2x-a)}=-\frac{2ax}{3}.$$
е) $$\frac{3x^2z-3x^3}{9x^2z^2-9xz^3}=\frac{3x^2(z-x)}{9xz^2(x-z)}=\frac{-3x^2(x-z)}{9xz^2(x-z)}=-\frac{x}{3z^2}.$$
Ответ
а) $$\frac{x-y}{x+y}$$; б) $$\frac{b-2}{2b-1}$$; в) $$\frac{1}{3p}$$; г) $$\frac{1}{2m}$$; д) $$-\frac{2ax}{3}$$; е) $$-\frac{x}{3z^2}$$.
