Упр.12.5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Сократите данную алгебраическую дробь:
   а) $$\frac{x^2y-xy^2}{x^2y+xy^2}$$;
   б) $$\frac{7b^3-14b^2}{14b^3-7b^2}$$;
   в) $$\frac{p^4-4p^2}{3p^5-12p^3}$$;
   г) $$\frac{5m^4+3m^6}{10m^5+6m^7}$$;
   д) $$\frac{4a^3x^2-8a^2x^3}{12ax^2-6a^2x}$$;
   е) $$\frac{3x^2z-3x^3}{9x^2z^2-9xz^3}$$.

1. а) $$\frac{x^2y-xy^2}{x^2y+xy^2}=\frac{xy(x-y)}{xy(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}.$$

2. б) $$\frac{7b^3-14b^2}{14b^3-7b^2}=\frac{7b^2(b-2)}{7b^2(2b-1)}=\frac{b-2}{2b-1}.$$

3. в) $$\frac{p^4-4p^2}{3p^5-12p^3}=\frac{p^2(p^2-4)}{3p^3(p^2-4)}=\frac{1}{3p}.$$

4. г) $$\frac{5m^4+3m^6}{10m^5+6m^7}=\frac{m^4(5+3m^2)}{2m^5(5+3m^2)}=\frac{1}{2m}.$$

5. д) $$\frac{4a^3x^2-8a^2x^3}{12ax^2-6a^2x}=\frac{4a^2x^2(a-2x)}{6ax(2x-a)}=\frac{-4a^2x^2(2x-a)}{6ax(2x-a)}=-\frac{2ax}{3}.$$

6. е) $$\frac{3x^2z-3x^3}{9x^2z^2-9xz^3}=\frac{3x^2(z-x)}{9xz^2(x-z)}=\frac{-3x^2(x-z)}{9xz^2(x-z)}=-\frac{x}{3z^2}.$$

Ответ

а) $$\frac{x-y}{x+y}$$; б) $$\frac{b-2}{2b-1}$$; в) $$\frac{1}{3p}$$; г) $$\frac{1}{2m}$$; д) $$-\frac{2ax}{3}$$; е) $$-\frac{x}{3z^2}$$.