Упр.12.5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

11. Сравните числа: а) $$\sqrt{7}$$ и $$3$$; б) $$\sqrt{17{,}3}$$ и $$4$$; в) $$\sqrt{5}$$ и $$2$$; г) $$\sqrt{10}$$ и $$3{,}16$$.

Сравним числа, возводя в квадрат положительные числа по обе стороны неравенства.

1. $$\sqrt{7} \text{ и } 3$$
   
   $$7<9,\quad \sqrt{7}<\sqrt{9}=3$$
2. $$\sqrt{17{,}3} \text{ и } 4$$
   
   $$17{,}3>16,\quad \sqrt{17{,}3}>\sqrt{16}=4$$
3. $$\sqrt{5} \text{ и } 2$$
   
   $$5>4,\quad \sqrt{5}>\sqrt{4}=2$$
4. $$\sqrt{10} \text{ и } 3{,}16$$
   
   $$3{,}16^2=9{,}9856,\quad 10>9{,}9856,\quad \sqrt{10}>\sqrt{9{,}9856}=3{,}16$$

Ответ

а) $$\sqrt{7}<3$$; б) $$\sqrt{17{,}3}>4$$; в) $$\sqrt{5}>2$$; г) $$\sqrt{10}>3{,}16$$.