Упр.12.4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Сократите данную алгебраическую дробь:
   а) $$\frac{x^2-xy}{xy}$$;
   б) $$\frac{xy}{x^2y+xy^2}$$;
   в) $$\frac{a^2+ab}{2a+2b}$$;
   г) $$\frac{5c^2+c}{2+10c}$$;
   д) $$\frac{8-2a}{a^2-4a}$$;
   е) $$\frac{-x-y}{xy+y^2}$$.

1. а) $$\frac{x^2-xy}{xy}=\frac{x(x-y)}{xy}=\frac{x-y}{y}$$

2. б) $$\frac{xy}{x^2y+xy^2}=\frac{xy}{xy(x+y)}=\frac{1}{x+y}$$

3. в) $$\frac{a^2+ab}{2a+2b}=\frac{a(a+b)}{2(a+b)}=\frac{a}{2}$$

4. г) $$\frac{5c^2+c}{2+10c}=\frac{c(5c+1)}{2(1+5c)}=\frac{c}{2}$$

5. д) $$\frac{8-2a}{a^2-4a}=\frac{2(4-a)}{a(a-4)}=\frac{-2(a-4)}{a(a-4)}=-\frac{2}{a}$$

6. е) $$\frac{-x-y}{xy+y^2}=\frac{-(x+y)}{y(x+y)}=-\frac{1}{y}$$

Ответ

а) $$\frac{x-y}{y}$$; б) $$\frac{1}{x+y}$$; в) $$\frac{a}{2}$$; г) $$\frac{c}{2}$$; д) $$-\frac{2}{a}$$; е) $$-\frac{1}{y}$$.