Упр.12.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Найдите три иррациональных числа, которые находятся между числами 4 и 5.

Так как $$4=\sqrt{16}$$ и $$5=\sqrt{25},$$ то между числами $$4$$ и $$5$$ лежат корни из чисел, заключённых между $$16$$ и $$25$$.

Возьмём, например, числа $$17,$$ $$19$$ и $$24.$$ Тогда

$$16<17<25 \Rightarrow 4<\sqrt{17}<5,$$
$$16<19<25 \Rightarrow 4<\sqrt{19}<5,$$
$$16<24<25 \Rightarrow 4<\sqrt{24}<5.$$

Все эти числа иррациональные.

Ответ

$$\sqrt{17},\ \sqrt{19},\ \sqrt{24}$$