Упр.12.3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Сократите данную алгебраическую дробь:
   а) $$\frac{45b^4c}{30bc^3}$$;
   б) $$\frac{12x^2y}{18xy^5}$$;
   в) $$\frac{(a-6)^2}{(a-6)^3}$$;
   г) $$\frac{(c-b)^4}{(b-c)^3}$$;
   д) $$\frac{48x^2y^3(y-x)}{32x^3y(x-y)}$$;
   е) $$\frac{28ab(a+b)}{42a^2b(b+a)}$$.

1. $$\frac{45b^4c}{30bc^3}=\frac{45}{30}\cdot\frac{b^4}{b}\cdot\frac{c}{c^3}=\frac{3b^3}{2c^2}.$$
2. $$\frac{12x^2y}{18xy^5}=\frac{12}{18}\cdot\frac{x^2}{x}\cdot\frac{y}{y^5}=\frac{2x}{3y^4}.$$
3. $$\frac{(a-6)^2}{(a-6)^3}=\frac{1}{a-6}.$$
4. $$\frac{(c-b)^4}{(b-c)^3}=\frac{(c-b)^4}{(-(c-b))^3}=\frac{(c-b)^4}{-(c-b)^3}=-(c-b)=b-c.$$
5. $$\frac{48x^2y^3(y-x)}{32x^3y(x-y)}=\frac{48x^2y^3\bigl(-(x-y)\bigr)}{32x^3y(x-y)}=-\frac{48}{32}\cdot\frac{y^2}{x}=-\frac{3y^2}{2x}.$$
6. $$\frac{28ab(a+b)}{42a^2b(b+a)}=\frac{28}{42}\cdot\frac{1}{a}=\frac{2}{3a}.$$

Ответ

а) $$\frac{3b^3}{2c^2}$$; б) $$\frac{2x}{3y^4}$$; в) $$\frac{1}{a-6}$$; г) $$b-c$$; д) $$-\frac{3y^2}{2x}$$; е) $$\frac{2}{3a}$$.