Упр.12.21 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) |-3| · |-2| = |-6|;
б) -|1,2|^2 = -1,44;
в) |1 — 2,5| = -1,5;
г) |-0,375 + 0,4| = |-0,375| + |0,4|;
д) |v2 — 1| = v2 — 1;
е) |v2 — 3| = v2 — 3.

Проверим каждое равенство, учитывая свойства модуля.

1. $$|-3|\cdot|-2|=3\cdot 2=6,$$
   $$|-6|=6.$$
   Значит, равенство верно.
2. $$-|1{,}2|^2=-(1{,}2)^2=-1{,}44.$$
   Значит, равенство верно.
3. $$|1-2{,}5|=|-1{,}5|=1{,}5.$$
   Правая часть равна $$-1{,}5$$, значит, равенство неверно.
4. $$|-0{,}375+0{,}4|=|0{,}025|=0{,}025,$$
   $$|-0{,}375|+|0{,}4|=0{,}375+0{,}4=0{,}775.$$
   Значит, равенство неверно.
5. Так как $$\sqrt{2}>1,$$ то $$\sqrt{2}-1>0,$$ следовательно,
   $$|\sqrt{2}-1|=\sqrt{2}-1.$$
   Равенство верно.
6. Так как $$\sqrt{2}<3,$$ то $$\sqrt{2}-3<0,$$ следовательно, $$|\sqrt{2}-3|=3-\sqrt{2}\neq \sqrt{2}-3.$$ Равенство неверно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно; д) верно; е) неверно.