Упр.12.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}-2\frac{1}{6}$$; б) $$2\frac{3}{4}-\left(\frac{2}{3}+1\frac{5}{6}\right)$$; в) $$1\frac{5}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\right)$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac12+1\frac13-2\frac16=\frac36+1\frac26-2\frac16=1\frac56-2\frac16=-\frac26=-\frac13$$

б) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$2\frac34-\left(\frac23+1\frac56\right)=2\frac34-\left(\frac46+1\frac56\right)=2\frac34-2\frac12$$

$$2\frac34-2\frac12=\frac14$$

в) Упростим выражение в скобках:

$$1\frac5{12}-\left(\frac12-\frac58\right)=1\frac5{12}-\left(\frac48-\frac58\right)=1\frac5{12}-\left(-\frac18\right)$$

$$1\frac5{12}+\frac18=1\frac{10}{24}+\frac{3}{24}=1\frac{13}{24}$$

Ответ

а) $$-\frac13$$; б) $$\frac14$$; в) $$1\frac{13}{24}$$.