Упр.12.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Проверьте справедливость соотношения:
   а) $$6{,}1<\sqrt{38}<6{,}2$$;
   б) $$10{,}5<\sqrt{111}<10{,}6$$;
   в) $$4{,}4<\sqrt{20}<4{,}5$$;
   г) $$21{,}5<\sqrt{463}<21{,}6$$.

Проверим каждое соотношение, возводя в квадрат числа, стоящие слева и справа от корня.

а) $$6{,}1^2=37{,}21,\quad 6{,}2^2=38{,}44.$$
Так как $$37{,}21<38<38{,}44,$$ то $$6{,}1<\sqrt{38}<6{,}2.$$

б) $$10{,}5^2=110{,}25,\quad 10{,}6^2=112{,}36.$$
Так как $$110{,}25<111<112{,}36,$$ то $$10{,}5<\sqrt{111}<10{,}6.$$

в) $$4{,}4^2=19{,}36,\quad 4{,}5^2=20{,}25.$$
Так как $$19{,}36<20<20{,}25,$$ то $$4{,}4<\sqrt{20}<4{,}5.$$

г) $$21{,}5^2=462{,}25,\quad 21{,}6^2=466{,}56.$$
Так как $$462{,}25<463<466{,}56,$$ то $$21{,}5<\sqrt{463}<21{,}6.$$

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.