Упр.12.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) 3/2k = ___/18km;
б) 1/4xz = ___/(24x^2 z);
в) (15xy^3)/(90x^2 y) = ___/6x;
г) 80ab/(48a^3 b^2) = ___/(3a^2 b);
д) (60ax^2)/(36a^2 x) = ___/3az;
е) (54a^4 y^2)/(72a^5 y) = ___/12ab.
Приведите к общему знаменателю выражения:
а) 6a/(7x^2 ) и 5a;
б) 8y и x^2/8y;
в) 3b и b/(3 — b);
г) a^3/(a + c) и ac;
д) 2x/(x — 2) и (x — 2);
е) (a + 1) и (a + 1)/(a — 1).
Приведём дроби к указанному знаменателю:
а) $$\frac{3}{2k}=\frac{27m}{18km}$$
б) $$\frac{1}{4xz}=\frac{6x}{24x^2z}$$
в) $$\frac{15xy^3}{90x^2y}=\frac{y^2}{6x}$$
г) $$\frac{80ab}{48a^3b^2}=\frac{5}{3a^2b}$$
д) $$\frac{60ax^2}{36a^2x}=\frac{5xz}{3az}$$
е) $$\frac{54a^4y^2}{72a^5y}=\frac{9yb}{12ab}$$Приведём выражения к общему знаменателю:
а) общий знаменатель $$7x^2$$:
$$\frac{6a}{7x^2}=\frac{6a}{7x^2}, \qquad 5a=\frac{35ax^2}{7x^2}$$б) общий знаменатель $$8y$$:
$$8y=\frac{64y^2}{8y}, \qquad \frac{x^2}{8y}=\frac{x^2}{8y}$$в) общий знаменатель $$3-b$$:
$$3b=\frac{3b(3-b)}{3-b}=\frac{9b-3b^2}{3-b}, \qquad \frac{b}{3-b}=\frac{b}{3-b}$$г) общий знаменатель $$a+c$$:
$$\frac{a^3}{a+c}=\frac{a^3}{a+c}, \qquad ac=\frac{ac(a+c)}{a+c}=\frac{a^2c+ac^2}{a+c}$$д) общий знаменатель $$x-2$$:
$$\frac{2x}{x-2}=\frac{2x}{x-2}, \qquad x-2=\frac{(x-2)(x-2)}{x-2}=\frac{(x-2)^2}{x-2}$$е) общий знаменатель $$a-1$$:
$$a+1=\frac{(a+1)(a-1)}{a-1}=\frac{a^2-1}{a-1}, \qquad \frac{a+1}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$
Ответ
а) $$\frac{27m}{18km}$$; б) $$\frac{6x}{24x^2z}$$; в) $$\frac{y^2}{6x}$$; г) $$\frac{5}{3a^2b}$$; д) $$\frac{5xz}{3az}$$; е) $$\frac{9yb}{12ab}$$.
а) $$\frac{6a}{7x^2}$$ и $$\frac{35ax^2}{7x^2}$$;
б) $$\frac{64y^2}{8y}$$ и $$\frac{x^2}{8y}$$;
в) $$\frac{9b-3b^2}{3-b}$$ и $$\frac{b}{3-b}$$;
г) $$\frac{a^3}{a+c}$$ и $$\frac{a^2c+ac^2}{a+c}$$;
д) $$\frac{2x}{x-2}$$ и $$\frac{(x-2)^2}{x-2}$$;
е) $$\frac{a^2-1}{a-1}$$ и $$\frac{a+1}{a-1}$$.
