Упр.12.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Приведём дроби к указанному знаменателю:

   а) $$\frac{3}{2k}=\frac{27m}{18km}$$
   
   б) $$\frac{1}{4xz}=\frac{6x}{24x^2z}$$
   
   в) $$\frac{15xy^3}{90x^2y}=\frac{y^2}{6x}$$
   
   г) $$\frac{80ab}{48a^3b^2}=\frac{5}{3a^2b}$$
   
   д) $$\frac{60ax^2}{36a^2x}=\frac{5xz}{3az}$$
   
   е) $$\frac{54a^4y^2}{72a^5y}=\frac{9yb}{12ab}$$

2. Приведём выражения к общему знаменателю:

   а) общий знаменатель $$7x^2$$:
   
   $$\frac{6a}{7x^2}=\frac{6a}{7x^2}, \qquad 5a=\frac{35ax^2}{7x^2}$$

   б) общий знаменатель $$8y$$:
   
   $$8y=\frac{64y^2}{8y}, \qquad \frac{x^2}{8y}=\frac{x^2}{8y}$$

   в) общий знаменатель $$3-b$$:
   
   $$3b=\frac{3b(3-b)}{3-b}=\frac{9b-3b^2}{3-b}, \qquad \frac{b}{3-b}=\frac{b}{3-b}$$

   г) общий знаменатель $$a+c$$:
   
   $$\frac{a^3}{a+c}=\frac{a^3}{a+c}, \qquad ac=\frac{ac(a+c)}{a+c}=\frac{a^2c+ac^2}{a+c}$$

   д) общий знаменатель $$x-2$$:
   
   $$\frac{2x}{x-2}=\frac{2x}{x-2}, \qquad x-2=\frac{(x-2)(x-2)}{x-2}=\frac{(x-2)^2}{x-2}$$

   е) общий знаменатель $$a-1$$:
   
   $$a+1=\frac{(a+1)(a-1)}{a-1}=\frac{a^2-1}{a-1}, \qquad \frac{a+1}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Ответ

а) $$\frac{27m}{18km}$$; б) $$\frac{6x}{24x^2z}$$; в) $$\frac{y^2}{6x}$$; г) $$\frac{5}{3a^2b}$$; д) $$\frac{5xz}{3az}$$; е) $$\frac{9yb}{12ab}$$.

а) $$\frac{6a}{7x^2}$$ и $$\frac{35ax^2}{7x^2}$$;
б) $$\frac{64y^2}{8y}$$ и $$\frac{x^2}{8y}$$;
в) $$\frac{9b-3b^2}{3-b}$$ и $$\frac{b}{3-b}$$;
г) $$\frac{a^3}{a+c}$$ и $$\frac{a^2c+ac^2}{a+c}$$;
д) $$\frac{2x}{x-2}$$ и $$\frac{(x-2)^2}{x-2}$$;
е) $$\frac{a^2-1}{a-1}$$ и $$\frac{a+1}{a-1}$$.