Упр.113 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 3x-2x^-1 — 1=0;
в) 3x+3/x+10=0;
г) 4x+5-6x^-1=0.

1. а) $$2x+\frac{2}{x}-5=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Умножим уравнение на $$x$$:

   $$2x^2-5x+2=0$$

   $$D=25-16=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{4}$$

   $$x_1=\frac12,\quad x_2=2$$

2. б) $$3x-2x^{-1}-1=0$$

   $$3x-\frac{2}{x}-1=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Умножим уравнение на $$x$$:

   $$3x^2-x-2=0$$

   $$D=1+24=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 5}{6}$$

   $$x_1=1,\quad x_2=-\frac23$$

3. в) $$3x+\frac{3}{x}+10=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Умножим уравнение на $$x$$:

   $$3x^2+10x+3=0$$

   $$D=100-36=64$$

   $$x_{1,2}=\frac{-10\pm 8}{6}$$

   $$x_1=-3,\quad x_2=-\frac13$$

4. г) $$4x+5-6x^{-1}=0$$

   $$4x+5-\frac{6}{x}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Умножим уравнение на $$x$$:

   $$4x^2+5x-6=0$$

   $$D=25+96=121$$

   $$x_{1,2}=\frac{-5\pm 11}{8}$$

   $$x_1=-2,\quad x_2=\frac34$$

Ответ

а) $$x=\frac12,\ 2$$; б) $$x=-\frac23,\ 1$$; в) $$x=-3,\ -\frac13$$; г) $$x=-2,\ \frac34$$.