Упр.11.43 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) корень 3 степени 1000=10;
б) корень 3 степени 3,375 =3/2;
в) корень 3 степени 0,001=0,1;
г) корень 3 степени 7^12=7^4.

Проверим каждое равенство, возводя предполагаемый корень в третью степень.

а) $$10^3=1000,$$ значит $$\sqrt[3]{1000}=10.$$
б) $$\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3{,}375,$$ значит $$\sqrt[3]{3{,}375}=\frac{3}{2}.$$
в) $$0{,}1^3=0{,}001,$$ значит $$\sqrt[3]{0{,}001}=0{,}1.$$
г) $$\left(7^4\right)^3=7^{12},$$ значит $$\sqrt[3]{7^{12}}=7^4.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{1000}=10$$; б) $$\sqrt[3]{3{,}375}=\frac{3}{2}$$; в) $$\sqrt[3]{0{,}001}=0{,}1$$; г) $$\sqrt[3]{7^{12}}=7^4$$.