Упр.11.40 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень (x2+144)=13;
в) корень (25-x2)=0;
г) корень (x2-144)=5.

а) $$\sqrt{289-x^2}=8$$

Возведём обе части в квадрат:

$$289-x^2=8^2$$

$$289-x^2=64$$

$$x^2=289-64=225$$

$$x=\pm 15$$

б) $$\sqrt{x^2+144}=13$$

$$x^2+144=13^2$$

$$x^2+144=169$$

$$x^2=169-144=25$$

$$x=\pm 5$$

в) $$\sqrt{25-x^2}=0$$

$$25-x^2=0$$

$$x^2=25$$

$$x=\pm 5$$

г) $$\sqrt{x^2-144}=5$$

$$x^2-144=5^2$$

$$x^2-144=25$$

$$x^2=169$$

$$x=\pm 13$$

Ответ

а) $$x=\pm 15$$; б) $$x=\pm 5$$; в) $$x=\pm 5$$; г) $$x=\pm 13$$.