Упр.11.39 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 10.38. Используя определение квадратного корня, решите уравнение:
   а) $$\sqrt{x-1}=3$$;
   б) $$\sqrt{4x+1}=7$$;
   в) $$\sqrt{x+2}=5$$;
   г) $$\sqrt{7x-1}=1$$.

1. а) $$\sqrt{x-1}=3$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x-1=3^2$$

   $$x-1=9$$

   $$x=10$$

2. б) $$\sqrt{4x+1}=7$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$4x+1=7^2$$

   $$4x+1=49$$

   $$4x=48$$

   $$x=12$$

3. в) $$\sqrt{x+2}=5$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x+2=5^2$$

   $$x+2=25$$

   $$x=23$$

4. г) $$\sqrt{7x-1}=1$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$7x-1=1^2$$

   $$7x-1=1$$

   $$7x=2$$

   $$x=\frac{2}{7}$$

Ответ

а) $$x=10$$; б) $$x=12$$; в) $$x=23$$; г) $$x=\frac{2}{7}$$.