Упр.11.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Сколько целых чисел принадлежит промежутку: а) $$[1;\sqrt{5}]$$; б) $$(-\sqrt{2};\sqrt{3})$$; в) $$[-\sqrt{3};\sqrt{6}]$$; г) $$(\sqrt{7};7)$$?

Найдём, какие целые числа попадают в каждый промежуток.

1. $$[1;\sqrt{5}]$$

   Так как $$\sqrt{5}\approx 2{,}23,$$ то в промежутке лежат числа $$1$$ и $$2.$$

2. $$(-\sqrt{2};\sqrt{3})$$

   Так как $$-\sqrt{2}\approx -1{,}41,\quad \sqrt{3}\approx 1{,}73,$$ то в промежутке лежат числа $$-1,\ 0,\ 1.$$

3. $$[-\sqrt{3};\sqrt{6}]$$

   Так как $$-\sqrt{3}\approx -1{,}73,\quad \sqrt{6}\approx 2{,}45,$$ то в промежутке лежат числа $$-1,\ 0,\ 1,\ 2.$$

4. $$(\sqrt{7};7)$$

   Так как $$\sqrt{7}\approx 2{,}64,$$ то в промежутке лежат числа $$3,\ 4,\ 5,\ 6.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$3$$; в) $$4$$; г) $$4$$.