Упр.11.36 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству:

а) $$x \leq \sqrt{5}$$; б) $$2x < \sqrt{7}$$; в) $$x < \sqrt{3}$$; г) $$3x \leq \sqrt{2}$$.

1. а) $$x \le \sqrt{5}$$

   Так как $$2^2=4<5<9=3^2,$$ то $$2<\sqrt{5}<3.$$

   Наибольшее целое число: $$2.$$

2. б) $$2x<\sqrt{7}$$

   Делим обе части неравенства на $$2$$:

   $$x<\frac{\sqrt{7}}{2}.$$

   Так как $$1<\frac{\sqrt{7}}{2}<2,$$ то наибольшее целое число: $$1.$$

3. в) $$x<\sqrt{3}$$

   Так как $$1^2=1<3<4=2^2,$$ то $$1<\sqrt{3}<2.$$

   Наибольшее целое число: $$1.$$

4. г) $$3x\le \sqrt{2}$$

   Делим обе части неравенства на $$3$$:

   $$x\le \frac{\sqrt{2}}{3}.$$

   Так как $$0<\frac{\sqrt{2}}{3}<1,$$ то наибольшее целое число: $$0.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$1$$; в) $$1$$; г) $$0$$.