Упр.11.34 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

10.33. Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

1. $$\sqrt{14}$$;
2. $$\sqrt{48}$$;
3. $$\sqrt{0,8}$$;
4. $$-\sqrt{28}$$.

Подберём соседние целые числа, квадраты которых ограничивают данное число.

а) $$9<14<16$$, значит $$\sqrt{9}<\sqrt{14}<\sqrt{16}$$, то есть $$3<\sqrt{14}<4.$$

б) $$36<48<49$$, значит $$\sqrt{36}<\sqrt{48}<\sqrt{49}$$, то есть $$6<\sqrt{48}<7.$$

в) $$0<0{,}8<1$$, значит $$\sqrt{0}<\sqrt{0{,}8}<\sqrt{1}$$, то есть $$0<\sqrt{0{,}8}<1.$$

г) $$25<28<36$$, значит $$\sqrt{25}<\sqrt{28}<\sqrt{36}$$, поэтому при умножении на $$-1$$ знак неравенства меняется:

$$-6<-\sqrt{28}<-5.$$

Ответ

а) $$3<\sqrt{14}<4$$; б) $$6<\sqrt{48}<7$$; в) $$0<\sqrt{0{,}8}<1$$; г) $$-6<-\sqrt{28}<-5$$.