Упр.11.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Укажите хотя бы одно целое число $$x$$, удовлетворяющее неравенству:

а) $$x > \sqrt{2}$$; б) $$2x < \sqrt{3}$$; в) $$x > \sqrt{5}$$; г) $$3x < \sqrt{11}$$.

1. а) $$x>\sqrt{2}$$. Так как $$1<\sqrt{2}<2,$$ подходит целое число $$x=2.$$

2. б) $$2x<\sqrt{3}.$$ Делим обе части неравенства на $$2$$:

   $$x<\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

   Так как $$0<\frac{\sqrt{3}}{2}<1,$$ подходит целое число $$x=0.$$

3. в) $$x>\sqrt{5}.$$ Так как $$2<\sqrt{5}<3,$$ подходит целое число $$x=3.$$

4. г) $$3x<\sqrt{11}.$$ Делим обе части неравенства на $$3$$:

   $$x<\frac{\sqrt{11}}{3}.$$

   Так как $$1<\frac{\sqrt{11}}{3}<2,$$ подходит целое число $$x=1.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$0$$; в) $$3$$; г) $$1$$.